同じApple Accountでしたら、以前プレミアムサービスを購入した方は、他の端末でもプレミアムサービスを無料で使うことができます。
設定画面から「プレミアムサービス」をタップして、「以前申し込んだ方、復元」をタップすれば反映されます。
もしうまく動作しない場合は、App Storeアプリで設定したApple Accountが同じになっていることを確認し、端末を再起動して再度お試しください。
それでもダメな場合は、もう一度購入ボタンを押して、再度課金処理を通してみてください。以前に購入したことがあるApple Accountでしたら二重に課金されることはなく、課金が反映されます。
ごくまれにそれでもうまく動作しない、購入するボタンが押せないという方がいらっしゃいます。その場合は、アプリを削除して再度インストールしてお試しください。
アプリの中のデータを消さない方法でアプリを再度入れ直していただけたらと思います。
やり方は、設定アプリを起動して、「一般」→「iPhoneストレージ」とタップしてこちらのアプリをタップして「Appを取り除く」をタップください。
これで中のデータを残したままアプリを削除できます。
その後、AppStoreから、こちらのアプリを検索していただいて、再度インストールし、ご確認いただけないでしょうか？
よろしくお願いいたします。